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Homologieschranken für hyperbolische Orbifaltigkeiten

Homologieschranken für hyperbolische Orbifaltigkeiten
Datum:

10.01.2019

Ort:

2.058 (20.30)

Referent:

Hartwig Senska

Zeit:

15:45

Abstract: Hyperbolische Mannigfaltigkeiten ergeben sich als Quotient des hyperbolischen Raums nach der Wirkung durch eine diskrete, torsionsfreie Gruppe von Isometrien. Setzen wir hingegen keine Torsionsfreiheit mehr voraus, so entstehen als natürliche Verallgemeinerung hyperbolische Orbifaltigkeiten. In diesem Vortrag werden wir nach einer kurzen Einführung zu Orbifaltigkeiten und der Dick-dünn-Zerlegung ein effizientes simpliziales Modell für hyperbolische Orbifaltigkeiten endlichen Volumens konstruieren. Dies führt in Anwendungen zu im Volumen linearen Schranken an deren Homologie. Während hierzu im Allgemeinen auch eine Kontrolle über weitere Kennzahlen der Orbifaltigkeit notwendig ist, erhalten wir dagegen im arithmetischen, nicht-kompakten Fall, dass allein das Volumen zur Beschränkung der Homologie ausreicht.