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Die Farrell-Jones Vermutung für Graph Produkte von Gruppen

Die Farrell-Jones Vermutung für Graph Produkte von Gruppen
Date:

24.10.2012

Place:

Raum 1C-04
im Allianzgebäude (05.20)

Speaker:

Henrik Rüping

Time:

09:45 Uhr

Der S-Kobordismensatz ist ein sehr wichtiges Werkzeug, um einen Homöomorphismus von zwischen zwei hochdimensionalen Mannigfaltigkeiten zu konstruieren. Dieser besagt, dass ein H-Kobordismus mit verschwindender Whitehead-Torsion schon trivial ist. Insbesondere sind dann beide Randkomponenten homöomorph. Die Whitehead-Torsion lebt in einem Quotienten der algebraischen K-Theorie des ganzzahligen Gruppenringes.Die Farrell-Jones Vermutung besagt, dass man die algebraische K-Theorie eines Gruppenringes aus dem System der algebraischen K-Theorie der Gruppenringe virtuell zyklischer Untergruppen berechnen kann. Sie ist bereits bekannt für eine große Klasse von Gruppen. Desweiteren ist sie kompatibel mit vielen gruppentheoretischen Konstruktionen. Ich werde zeigen, dass ein Graph Produkt von Gruppen die Farrell-Jones Vermutung erfüllt, genau dann, wenn jede Eckgruppe dies tut.

Henrik Rüping, Universität Bonn