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Über L²-Invarianten von Gittern in halbeinfachen Liegruppen

Über L²-Invarianten von Gittern in halbeinfachen Liegruppen
Date:

17.10.2012

Place:

Raum 1C-04
im Allianzgebäude (05.20)  

Speaker:

Holger Kammeyer

Time:

09:45 Uhr

L²-Invarianten wenden analytische Methoden auf Fragestellungen der algebraischen Topologie an. So liefern sie auch Invarianten für Gruppen, deren klassifizierende Räume endliche CW-Modelle besitzen. Eine wichtige Klasse solcher Gruppen sind torsionsfreie arithmetische Untergruppen halbeinfacher algebraischer Gruppen. Für sie erhält man einen endlichen klassifizierenden Raum durch eine Konstruktion von Borel und Serre. In einigen Fällen können wir obere Schranken für die Novikov-Shubin-Invarianten angeben und einen Verschwindungssatz für die L²-Torsion zeigen. Wir besprechen Zusammenhänge mit der "Null-Im-Spektrum"-Vermutung sowie einer Vermutung von Lück-Sauer-Wegner, die das (Nicht-)Verschwinden der L²-Torsion als invariant unter Gromovs Maßäquivalenz von Gruppen erkennt.

Holger Kammeyer, Universität Göttingen