Karlsruhe-Stuttgart Seminar zu Darstellungstheorie und Geometrie

Seminar



Das Seminar findet vom 17. - 19. Februar 2014 im Fabri Institut in Blaubeuren statt. Wir wollen uns der Darstellungstheorie kompakter Liegruppen widmen und deren Anwendungen auf Riemannschen Manigfaltigkeiten diskutieren.

 

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Gruppenbild Blaubeuren

Vorträge

  • 17.02.2014, 14:00 - 15.00 Uhr: Einführungsvortrag (Tillmann Jentsch).
    Lie Gruppen, maximale Tori, Wurzelsysteme, Lie Algebren, etc.
    Literatur: [2]
  • 17.02.2014, 15:30 - 16.30 Uhr: Grundlegendes zur Darstellungstheorie (Manuel Krannich).
    Schur Lemma, Zerlegung von Darstellungen, etc.
    Literatur: [4], S. 90–96
  • 17.02.2014, 17:00 - 18:00 Uhr: Darstellungen von sl(2;C) (Werner Thumann).
    zur Darstellungstheorie von sl(2;C), Gewichte, etc.
    Literatur: [4], S. 97–101
  • 18.02.2014, 09:30 - 10:30 Uhr: Zur Darstellungstheorie halbeinfacher Lie Algebren I (Martin Herrmann).
    Definition von höchsten und dominanten Gewichten, Eigenschaften der Menge aller Gewichte einer Darstellung.
    Literatur: [4], S. 101–106
  • 18.02.2014, 11:00 - 12:00 Uhr: Zur Darstellungstheorie halbeinfacher Lie Algebren II (Malte Röer).
    Definition fundamentale Gewichte bzw. Darstellungen, Beispiele.
    Literatur: [4], S. 107–112
  • 18.02.2014, 14:00-15:00 Uhr: Klassische Lie Algebren und ihre Darstellungen (Mark Hamilton).
    Darstellungen der klassischen Algebren, Beispiele.
    Literatur: [4], S. 112–118
  • 18.02.2014, 15:30 - 16:30 Uhr: Reelle Darstellungen (Andreas Kollross).
    reelle Darstellungen reeller Gruppen
    Literatur: [4], S. 118–128
  • 18.02.2014, 17:00 - 18:00 Uhr: Kähler Mannigfaltigkeiten im Lichte der Darstellungstheorie (Manuel Amann).
    Definition von Kähler Mannigfaltigkeiten, grundlegende Eigenschaften, Beispiele, Untersuchung, etc.
    Literatur: [3], S. 170-183
  • 19.02.2014, 09:30 - 10:30 Uhr: Krümmungstensoren Riemannscher Mannigfaltigkeiten (Konstantin Heil).
    Beschreibung des Raumes der Krümmungstensoren und dessen Zerlegung.
    Literatur: [1], S. 45-54
  • 19.02.2014, 11:00 - 12:00 Uhr: Mannigfaltigkeiten spezieller Holonomie (Uwe Semmelmann).
    spezielle Kähler, quaternional Kähler Mannigfaltigkeiten und ihre Eigenschaften.
    Literatur: Auswahl aus [1], S. 107-140

 

 

Literatur

[1] S. Salamon, Riemannian geometry and holonomy groups,
     Pitman Research Notes in Mathematics Series 201, 1989.

[2] J.-P. Serre, Complex semi-simple Lie algebras,
     Springer Monographs in Mathematics, 2001.

[3] R. Wells, Differential Analysis on Complex Manifolds,
     Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1973.

[4] W. Ziller, Lie Groups. Representation Theory and Symmetric Spaces,
     http://www.math.upenn.edu/~wziller/math650/LieGroupsReps.pdf

 

 

Kontakt

Manuel Amann, manuel amann ∂does-not-exist.kit edu
Uwe Semmelmann, uwe.semmelmann@mathematik.uni-stuttgart.de